РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 861 Добавить в вариант

Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 9 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 7x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Квадраты чисел равны, если сами числа равны или противоположны. Поэтому:

$левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 9 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 7x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно совокупность выражений 2x в квадрате минус x минус 9=7x плюс 1,2x в квадрате минус x минус 9= минус 7x минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 4x минус 5=0,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=5,x= минус 1,x= минус 4,x=1. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 9 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 7x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно совокупность выражений 2x в квадрате минус x минус 9=7x плюс 1,2x в квадрате минус x минус 9= минус 7x минус 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 4x минус 5=0,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=5,x= минус 1,x= минус 4,x=1. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 9 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 7x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x в квадрате минус x минус 9=7x плюс 1,2x в квадрате минус x минус 9= минус 7x минус 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 4x минус 5=0,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=5,x= минус 1,x= минус 4,x=1. конец совокупности .$

Наибольший корень уравнения $x=5,$ наименьший корень уравнения $x= минус 4,$ модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения равен 9.

Ответ: 9.

Аналоги к заданию № 231: 801 831 861 ...801 831 861 891 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь